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国考1号2023届高中

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14.【解析】(1)设该星球的重力加速度为g,根据平抛运动知识有28tan a_gtxUot2vo(2分)解得g=2vo tan a(1分)(2)根据万有引力提供向心力有GMmUR=mg(2分)解得第一宇宙速度v=√gR=2vo Rtana(1分)t(3)根据该星球表面万有引力等于重力有GMmR2=mg(1分)解得M=gR2=2R2tanaGGt(1分)由V=R(1分)M3vo tan a解得p==2元RtG(1分)

解得T=ddm(1分)(3)将星球A和星球B看成双星模型时，它们在彼此的万有引力作用下做匀速圆周运动对星球A有GMmo=mo(rA(1分)对星球B有GMmo-M()2 r8(1分)又rA+rB=d(1分)联立可得T=d(1分)则-21(1分)