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国考一号2023语文答案

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14.【解析】(1)光线从A点射入时的折射角153tan r=20=4(4分)解得r=37°(2分)在A点由光的折射定律有n=(2分)(2)坦克内的人从AB中点向外观察时，从边缘CD射人的光的折射角为37°，则入射角为53°，可得能看到的外界角度范围为0~106°(2分)

6.C【解析】解法一由题可得Ia-b2=a2+8-2a·b=42-2k+1=4(k-4》2+子，所以当k=4时，1a-仙1P取得最小值子，（二次函数图象与性质的应用)所以a-协1的最小值为解法二如图，设0A=a,0B=b,数形结合可知当(a-kb)⊥kb时，Ia-bI的值最小，所以Ia-kblmin=lal·sin3=2

17.【解题思路】(1)a+c=2 bcos A-正弦定理→+sinA+sinC=2 sin Bcos A→sinA=sin(B-A)→B=6B=2A12(2)c0sB=}B-2→sinA,cosA正弦定理，b=4/6 a+c=2bcos A→C=310三角形面积公式，△ABC的3面积解：(1)由a+c=2 bcos A及正弦定理得sinA+sin C=2sin Bcos A,(1分).'sin A =2sin Bcos A-sin C=2sin Bcos A-sin(A +B)=2sin Bcos A-(sin Acos B+cos Asin B)sin(B-A),(4分).A=B-A或A+（B-A)=T(舍去)，(5分)B TA=2=12(6分)(2)由(1)知B=2A,且A是锐角，∴.c0sB=c0s2A=1-2sin2A=2c0s2A-1,(倍角公式的应用)2=963(7分)又abbsin A sin B1-cos'B(9分)a+c=2bcos A,..e=2bcos A-a=103(11分)(12分)